Questo succede perché hai protetto con password una sotto cartella sul tuo account. Se c'è un file .htaccess sopra la sottocartella che stai cercando di proteggere, il web server Apache si confonde e chiede la password per ogni file .htaccess che trova nel path.
Per risolvere il problema sposta la protezione con password nella radice del sito wev o rimuove qualsiasi regola di sovrascrittura/ridirezione.
